下面讨论Peterson算法，它是一个经典的基于软件的临界区问题（critical-section problem）的解决方案。
因为现在的计算机体系架构执行基本的机器指令，比如像load和store,Peterson算法在这些计算机上并不能确保正确运行。
Peterson算法适用于两个进程在临界区和剩余区之间交替执行。两个进程分别为P0和P1。为了方便起见，当使用Pi时候，我们使用Pj来表示其他进程，j = 1 - i.
Peterson算法需要这两个进程之间共享两个数据项：
int turn;
boolean flag[2];
变量turn指示轮到谁进入它的临界区了。当turn = i，那么Pi允许在其临界区中执行。
数组变量flag被用于指示进程是否准备好进入其临界区。当flag[i] = true,这个值表示的是Pi进程已经准备好进入其临界区。
为了进入临界区，进程Pi首先将flag[i]设置为true，并将turn的值设置为j,从而声明如果另一个进程Pj希望进入临界区，那么Pj能进入。而如果这两个进程同时打算进入其临界区，那么turn会几乎在同时设置成i和j。这些任务中只有一个会持续下去;另一个会发生，但会立即被覆盖。turn的最终值决定了两个进程中的哪一个被允许率先进入它的临界区。
我们现在证明这个算法是正确的。我们需要证明:
互斥成立。
满足进入（progress即不死锁）需求
满足限界等待需求
证明1：
Pi进程只有在flag[j] == false或者turn == i时候才会进入临界区。
如果两个进程同时在其临界区内执行，那么flag[0] = flag[1] = true .
但是turn的值只能是0或者1,所以P0和P1同一时间不能成功地执行它们的while语句。因此只能有一个进程（如Pj）能成功的执行完while语句，而另一个进程（Pi）则至少必须执行一个附加的语句("turn = j")。
而且，由于只要Pj在其临界区内，flag[j] = true和turn = j就会同时成立。
互斥成立
证明2：
只要flag[j] = true && turn = j成立，进程Pi陷入while循环语句.
如果Pj不准备进入临界区，那么flag[j] = false,Pi就可以进入临界区
如果Pj已经设置flag[j] = true,且也在其while语句中执行，那么turn = j 或者 turn = i.如果turn = i，那么Pi进入临界区；如果turn = j，那么Pj进入临界区。然而当Pj退出临界区，它会设置flag[j] = false,以允许Pi进入其临界区
如果Pj重新设置flag[j] = true,那么它也必须设置turn为i.
因此由于进程Pi执行while语句时并不改变turn的值，所以Pi会进入临界区（证明2成立），并且Pi最多在Pj进入临界区一次后就能进入（证明3成立）